6 класс_Демоверсия ВПР_ПА_ по математике

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Проверочная работа
по МАТЕМАТИКЕ
6 класс
Образец

Пояснение к образцу проверочной работы
На выполнение работы по математике отводится два урока (не более 45 минут
каждый). Работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий.
Обе части работы могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или
в разные дни.
При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими
тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться
и оцениваться не будут.
В образце представлено по несколько примеров заданий 7, 12 и 14. В реальных
вариантах проверочной работы на каждую из этих позиций будет предложено только
одно задание.

________________________________________________________________________________________________
Таблица для внесения баллов участника
Часть 1
Номер
задания

2(1)

2(2)

Баллы
Часть 2
Номер
задания

Сумма баллов

Баллы

Отметка
за работу

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Инструкция по выполнению заданий части 1 проверочной работы
На выполнение заданий части 1 проверочной работы по математике отводится один
урок (не более 45 минут). Часть 1 включает в себя 11 заданий.
Ответы на задания запишите в поля ответов в тексте работы. Если Вы хотите
изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.
При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими
тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике
проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. В целях экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите
к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, то Вы сможете
вернуться к пропущенным заданиям.
Желаем успеха!

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Часть 1
1

Вычислите: − 2 ⋅ ( 54 + 129 ) .

Ответ:

6 3 2
1) Вычислите:  −  ⋅ .
5 4 3

Ответ:

2) Вычислите: 1,54 + 0,5 ⋅ ( −1,3) .
Ответ:

Найдите число, две трети которого равны 210.
Ответ:

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

На диаграмме показаны результаты
контрольной работы по математике
в 6 «В» классе. На вертикальной оси
указано число учеников, получивших
отметки «2», «3», «4» или «5». Сколько
всего учеников писали эту контрольную
работу?

9
8

Число учеников

7
6
5
4
3
2
1
0

«2»

«3»

«4»

«5»

Отметка

Ответ:

Ежемесячная плата за телефон составляет 680 рублей в месяц. Сколько рублей составит
ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 5 %?
Ответ:

Найдите значение выражения −2 y − 1 при y = − 4.

Ответ:

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Среди чисел 0,67, 1,5, 2,105, 2,9 и 3,5
есть координаты всех трёх точек.

A B
0

Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ

КООРДИНАТЫ

2,105

3,5

0, 67

4) 1,5
5)

2,9

В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующей координаты.
A

Ответ:

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

ИЛИ
7

На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Среди чисел −

25
9 5
1
13
, − , ,1 и
7
7 7
7
7

есть координаты всех трёх точек.

B
0

C
1

Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ

КООРДИНАТЫ
5
1)
7

9
7

−

13
7

−

5) 1

25
7

1
7

В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующей координаты.
A

Ответ:

Найдите неизвестное значение x из равенства 2 x − 1, 6 = 5, 4 .
Ответ:

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Код

Пять девочек собирали орехи. Первая собрала 81, вторая 34, третья 17, четвертая 23, а пятая
75 орехов. Все орехи они поделили поровну. Сколько орехов получила каждая девочка?
Ответ:

В семье Михайловых пятеро детей: три мальчика и две девочки.
Укажите номера истинных утверждений.
1)
2)
3)
4)

У каждой девочки в семье Михайловых есть две сестры.
Дочерей у Михайловых не меньше трёх.
Мальчиков в семье Михайловых больше, чем девочек.
У каждого мальчика в семье Михайловых сестёр столько же, сколько и братьев.
Ответ:

На рисунке изображён треугольник, проведены его
ось симметрии и несколько других прямых. Какая из
прямых является осью симметрии треугольника?

d
a

Ответ:

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Инструкция по выполнению заданий части 2 проверочной работы

На выполнение заданий части 2 проверочной работы по математике отводится один
урок (не более 45 минут). Часть 2 включает в себя 6 заданий.
Во всех заданиях запишите решение и ответ в указанном месте. Если Вы хотите
изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.
При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими
тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике
проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. В целях экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите
к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, то Вы сможете
вернуться к пропущенным заданиям.
Желаем успеха!

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Часть 2
12

Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный
путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?
ИЛИ

Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн
за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?
Решение.

Ответ:

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Код

1 5 8
3
Вычислите: 2 :  −  + 2 ⋅ 1 .
3 8 3
7
Решение.

Ответ:

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Из квадратного листа картона со стороной 20 см вырезали круг диаметром
20 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Число π примите равным 3,14.

Решение.

Ответ:

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Код

Ответ:

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Код

Ответ:

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Код

Ответ:

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Система оценивания проверочной работы
Часть 1

Номер
задания

Баллы

2(1) 2(2)
1

Номер задания
1

2(1)
2(2)
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Итого

Правильный ответ
–366
3
10
0,89
315
22
714
−10

412 ИЛИ 213
3,5
46
3и4
b

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Система оценивания проверочной работы
Часть 2

Номер
задания

Итого

Баллы

Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный
путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?
Решение и указания к оцениванию
Решение.
Скорость теплохода по течению реки: 60 : 4 = 15 км/ч.
Скорость теплохода против течения реки: 15 − 1,5 ⋅ 2 = 12 км/ч.
Обратный путь займёт: 60 :12 = 5 часов.

Баллы

Возможна другая последовательность действий.

Ответ: 5 часов
Обоснованно получен верный ответ
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
ИЛИ
Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл

2
1
0
2

ИЛИ

Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн
за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?
Решение и указания к оцениванию

Баллы

Решение.
Два насоса за один час наполнят:

1
1
1
+
=
бассейна. Значит, эти два насоса
16 48 12

наполнят бассейн за 12 часов.
Возможна другая последовательность действий.

Ответ: 12
Обоснованно получен верный ответ
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
ИЛИ
Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл

2
1
0
2

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

Код

1 5 8
3
Вычислите: 2 :  −  + 2 ⋅ 1 .
3 8 3
7
Решение и указания к оцениванию

Баллы

Решение.
5 8 5 ⋅ 3 − 8 ⋅ 8 15 − 64
49
1) − =
=
=− ;
8 3
8⋅3
24
24
1  49  7  49 
7 24
8
=− ;
2) 2 :  −  = :  −  = − ⋅
3  24  3  24 
3 49
7
3
10 20
;
3) 2 ⋅ 1 = 2 ⋅ =
7
7
7
8 20 12
5
=
=1 .
4) − +
7 7
7
7
Возможна другая последовательность действий.

5
7
Обоснованно получен верный ответ
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
ИЛИ
Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл
Ответ: 1

2
1
0
2

Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина
которого равна 18,84 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах.
Число π примите равным 3,14.
Решение и указания к оцениванию
Решение.
Радиус клумбы: 18,84 : 2 : 3,14 = 3 м.
Площадь клумбы: 3,14 ⋅ 3 ⋅ 3 = 28, 26 м 2 .

Баллы

Возможна другая последовательность действий.

Ответ: 28,26 м 2
Обоснованно получен верный ответ
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
ИЛИ
Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл

2
1
0
2

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

ИЛИ
14

Из квадратного листа картона со стороной 20 см вырезали круг диаметром
20 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Число π примите равным 3,14.
Решение и указания к оцениванию
Решение.
Площадь квадратного листа: 20 ⋅ 20 = 400 см 2 .
Площадь круга: 3,14 ⋅ 10 ⋅ 10 = 314 см 2 .
Площадь обрезков: 400 − 314 = 86 см 2 .

Баллы

Возможна другая последовательность действий.

Ответ: 86 см 2
Обоснованно получен верный ответ
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
ИЛИ
Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл
15

2
1
0
2

В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир
одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80,
но меньше 100 квартир?
Решение и указания к оцениванию
Решение.
Разложим 425 на простые множители:
425 = 5 ⋅ 5 ⋅ 17.
По условию квартир в подъезде больше 80, но меньше 100, значит, в каждом
подъезде: 5 ⋅17 = 85 квартир. В доме пять подъездов.

Баллы

Возможна другая последовательность действий.

Ответ: 5
Обоснованно получен верный ответ
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
ИЛИ
Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл

2
1
0
2

Код

ВПР. Математика. 6 класс. Образец

В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных
вместе, во втором – 70 % количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежит
80 яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках?
Решение и указания к оцениванию
Решение.
Во втором ящике: 0, 7 ⋅ 80 = 56 яблок. В первом ящике: ( 80 + 56 ) : 2 = 68 яблок.

Баллы

Всего в трёх ящиках: 80 + 56 + 68 = 204 яблока.
Возможна другая последовательность действий.

Ответ: 204
Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
ИЛИ
Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл
17

2
1
0
2

В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры,
стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится
на 27. Найдите задуманное число.
Решение и указания к оцениванию
Решение.
Пусть x – цифра десятков. Тогда задуманное число: 10 x + 2 x = 12 x . Если цифры
поменять местами, получим: 20 x + x = 21x . Тогда: 21x − 12 x = 27 ; x = 3 .
Задуманное число равно 36.

Баллы

Возможна другая последовательность действий.

Ответ: 36
Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
ИЛИ
Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл

2
1
0
2

Система оценивания выполнения всей работы

Максимальный первичный балл за выполнение работы — 24.
Рекомендуемая таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы

«2»
0–6

«3»
7–12

«4»
13–18

«5»
19–24