«Вероятность и статистика»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 7–9 классов является составной частью
основной образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ №25 г. Тюмени. Рабочая программа составлена в
соответствии с:
Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (ФГОС ООО), утвержденным приказом
Министерства просвещения РФ 31 мая 2021 г. №287.;
Основной образовательной программой основного общего образования МАОУ СОШ №25 г. Тюмени, утвержденной приказом
директора;
Концепцией преподавания математики в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013 года
№2506-р;
1) В соответствии с п.32.1 ФГОС ООО в данной рабочей программе учтена рабочая программа воспитания МАОУ СОШ №25
г.Тюмени, утвержденная приказом директора №225-ОД от 30.08.2022 г.
В соответствии с Положением о рабочей программе воспитательный потенциал уроков отражен в столбце «Деятельность учителя по
реализации рабочей программы воспитания» включен в раздел «Тематическое планирование».
2) В соответствии с п.32.1 ФГОС ООО в поурочном планировании размещены ссылки на электронные (цифровые) образовательные
ресурсы, для использования в обучении, содержание которых соответствует законодательству об образовании (приказы
Минпросвещения России от 02.08.2022 №653, Минпросвещения России и Министерства цифрового развития, связи и массовых
коммуникаций Российской Федерации № 717/ № 1073 от 15.10.2021) (из каталога цифрового образовательного контента
https://educont.ru)
3) В условиях перехода на обновленные ФГОС ООО и наличие содержания материала в соответствующем УМК не в полном объеме и
с учетом возрастных особенностей обучающихся предусмотрены альтернативные формы домашнего задания, отличные от
выполнения заданий из учебника (задания на карточках, творческие и проектные задания, задания с использованием электронных
образовательных ресурсов из каталога цифрового образовательного контента https://educont.ru).
4) Проведение оценочных процедур, что не превышает 10% от всего объема учебного времени (письмо Минпросвещения России
№ СК-228/03 и Рособрнадзора № 01.169/08-01 от 06.08.2021).
Учебный курс изучается в 7–9 классах, рассчитан на 1 час в неделю, в том числе на контрольные работы 9 часов.
Итоговый контроль проводится в форме контрольной работы.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком
без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после
школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом,
круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира:
пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов
устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической
информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и
составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический
стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов
мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация
и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают
механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и
воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач
– основой учебной деятельности на уроках математики - развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать
наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания
действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических
приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для
успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в
качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования
компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются
представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с
информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и
анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать
и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять 4 над факторами, вызывающими
изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей
основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими
вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами,
рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и
описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
В учебном плане на изучение данного курса отводится в течение учебного года 1 учебный час в неделю (в 7 классе - 1 учебный час в
неделю, в 8 классе – 1 учебный час в неделю, в 9 классе - 1 учебный час в неделю). Всего 34 часа в течение каждого учебного года (102
учебных часа за три года обучения).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых
(столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных.
Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных
событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы.
Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства
операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления
множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер.
Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение
задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков
по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии
испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и
обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования
следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием
важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях
развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью
применять
математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий
и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей
среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в
том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются овладением
универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого
анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на
поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения
цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.
Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь
представление о статистической устойчивости.
8 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное
отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение;
перечислять элементы множеств; применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при
решении задач из других учебных предметов и курсов.
9 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших
чисел в природе и обществе.
Тематическое планирование по учебному курсу «Вероятность и статистика» в 7 классе
1 час в неделю, всего 34 часа за учебный год
№
урок
а
Тема урока
Количество часов
всег КР ПР/ЛР/
о
РР
Раздел 1. Представление данных
1.1 Представление
1
данных в таблицах,
графиках.
1.2
Практические
вычисления
по
табличным данным.
1
1.3
Извлечение
и
интерпретация
табличных данных.
Чтение
графиков
реальных процессов.
1
1.4
Практическая
«Таблицы».
работа
1
1.5
Графическое
представление
данных
в
виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм.
Чтение
и
построение
диаграмм. Примеры
демографических
диаграмм.
1
1.6
1
1
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении. Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного
благополучия. Овладение
языковой и читательской
культурой как средством
познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
Деятельность учителя по
реализации программы
воспитания
Стимулирование
обучающихся
интеллектуальной
деятельности.
интереса
к
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
Формирование ценностного
отношения к достижениям России
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности.
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
Формирование интереса к
практическому изучению
профессий и труда различного
рода, в том числе на основе
применения изучаемого
Формирование понимания роли
различных социальных
институтов в жизни человека
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности.
1.7
Практическая работа
«Диаграммы».
1
1
ИТОГО по разделу
7
Раздел 2. Описательная статистика
2
2.1
Числовые наборы.
1
2.2
Среднее
арифметическое.
1
2.3
Медиана
набора.
1
2.4
Устойчивость
медианы.
2
2.5
Практическая работа
«Средние значения».
1
числового
1
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении. Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление совершенствовать
пути достижения
индивидуального и
коллективного благополучия.
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://www.yaklass.ru/p/al
gebra/9-klass/elementykombinatoriki-statistiki-iteorii-veroiatnostei10205/elementy-statistikimetody-obrabotkiinformatcii-10215
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://www.yaklass.ru/p/al
gebra/9-klass/elementykombinatoriki-statistiki-iteorii-veroiatnostei10205/elementy-statistikimetody-obrabotkiinformatcii-10215
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
http://schoolcollection.edu.ru
предметного знания
Формирование готовности к
разнообразной совместной
деятельности, стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности
Формирование навыка рефлексии,
признания своего права на ошибку
и такого же права другого человека
Формирование навыка рефлексии,
признания своего права на ошибку
и такого же права другого человека
Создание условий для развития и
реализации интереса обучающихся
к саморазвитию,
самостоятельности и
самообразованию
Формирование готовности к
разнообразной совместной
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
2.6
2.7
Наибольшее
и
наименьшее
значения числового
набора.
Размах.
1
1
1
ИТОГО по разделу
8
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://www.yaklass.ru/p/al
gebra/9-klass/elementykombinatoriki-statistiki-iteorii-veroiatnostei10205/elementy-statistikimetody-obrabotkiinformatcii-10215
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
деятельности, стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности
Создание условий для
формирования позитивной
самооценки
2
Раздел 3. Случайная изменчивость
3.1
Случайная
изменчивость
(примеры).
1
3.2
Частота значений в
массиве данных.
1
3.3
Группировка.
1
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление совершенствовать
пути достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://www.yaklass.ru/p/al
gebra/9-klass/elementykombinatoriki-statistiki-iteorii-veroiatnostei10205/otnositelnaiachastota-i-statisticheskaiaveroiatnost-sobytiia-12692
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности
Формирование навыка рефлексии,
признания своего права на ошибку
и такого же права другого человека
3.4
Гистограммы.
2
3.5
Практическая работа
«Случайная
изменчивость».
1
1
ИТОГО по разделу
6
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
Формирование позитивной
самооценки
Создание условий для осознания
важности обучения на протяжении
всей жизни для успешной
профессиональной деятельности
Раздел 4. Введение в теорию графов
4.1
Граф.
Вершина.
Ребро.
Представление задач
с помощью графа.
Степень
(валентность)
вершины.
1
4.2
Число
ребер
и
суммарная степень
вершин. Цепь и цикл.
1
4.3
Путь
в
графе.
Представление
о
связности графа
1
1
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление совершенствовать
пути достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
https://reshator.com/sprav/
algebra/7-klass/reshenieprostyh-kombinatornyhzadach-s-pomoshchyugrafov/?ysclid=l4lggrwcxg
944674665
https://foxford.ru/wiki/mat
ematika/grafy
http://schoolcollection.edu.ru
https://reshator.com/sprav/
algebra/7-klass/reshenieprostyh-kombinatornyhzadach-s-pomoshchyugrafov/?ysclid=l4lggrwcxg
944674665
https://foxford.ru/wiki/mat
ematika/grafy
https://uchebnik.mos.ru
https://urok.1c.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://reshator.com/sprav/
algebra/7-klass/reshenieprostyh-kombinatornyhzadach-s-pomoshchyu-
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности
Формирование навыка рефлексии,
признания своего права на ошибку
и такого же права другого человека
Создание условий для развития и
реализации интереса обучающихся
к саморазвитию,
самостоятельности и
самообразованию
4.4
Обход
графа
(эйлеров
путь).
Представление
об
ориентированных
графах.
1
1
ИТОГО по разделу
4
1
grafov/?ysclid=l4lggrwcxg
944674665
https://foxford.ru/wiki/mat
ematika/grafy
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://foxford.ru/wiki/mate
matika/grafy
https://reshator.com/sprav/
algebra/7-klass/reshenieprostyh-kombinatornyhzadach-s-pomoshchyugrafov/?ysclid=l4lggrwcxg
944674665
https://uchebnik.mos.ru
Формирование уважения к труду и
результатам трудовой
деятельности
1
Раздел 5. Вероятность и частота случайного события
5.1
Случайный опыт и
случайное событие.
Вероятность
и
частота события.
1
5.2
Роль маловероятных
и
практически
достоверных
событий в природе и
в обществе.
Монета и игральная
кость
в
теории
вероятностей.
Практическая работа
«Частота выпадения
орла».
ИТОГО по разделу
1
5.3
5.4
Раздел 6. Обобщение и контроль
1
1
1
4
1
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление совершенствовать
пути достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://resh.edu.ru/subject/l
esson/2571/start/
https://uchi.ru/catalog/math
/9-klass/lesson-51136
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности
Создание условий для развития и
реализации интереса обучающихся
к саморазвитию,
самостоятельности и
самообразованию
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности
6.1
Представление
данных.
1
6.2
Описательная
статистика.
2
6.3
Вероятность
случайного события.
1
6.4
Итоговая
контрольная работа.
1
1
ИТОГО по разделу
Общее
количество
часов по программе
5
34
3
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление совершенствовать
пути достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
7
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
Информирование обучающихся об
особенностях различных сфер
профессиональной деятельности
Формирование интереса к
практическому изучению
профессий и труда различного
рода, в том числе на основе
применения изучаемого
предметного знания
Стимулирование интереса
обучающихся к интеллектуальной
деятельности
Создание условий для осознания
важности обучения на протяжении
всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и
развитие необходимых умений для
этого; формирование установки на
активное участие в решении
практических задач
Тематическое планирование по учебному курсу «Вероятность и статистика» в 8 классе
1 час в неделю, всего 34 часа за учебный год
Количество
часов
Все
К
ПР /
го
Р
ЛР /
РР
Те
ма
№
ур
урока
ок
а
Раздел 1. Повторение курса 7 класса
1.1
Представление данных. 1
Описательная статистика.
1.2
Случайная изменчивость. 1
Средние числового
набора.
1.3
Случайные события.
Вероятности и частоты.
1
1.4
Классические модели
теории вероятностей:
монета и
игральная кость.
1
1
Виды деятельности
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
ИТОГО по разделу
4
1
Раздел 2. Описательная статистика. Рассеивание данных
2.1
Отклонения.
1
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
Электронные
(цифровые)
образовательн
ые ресурсы
Деятельность учителя
по реализации
программы воспитания
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Создание условий для
осознания важности обучения
на протяжении всей жизни для
успешной профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений для
этого; формирование установки
на активное участие в решении
2.2
Дисперсия числового
набора.
2.3
Стандартное отклонение 1
числового набора.
2.4
Диаграммы рассеивания. 1
ИТОГО по разделу
Раздел 3. Множества
3.1
Множество,
подмножество.
3.2
1
4
1
1
Операции над
множествами:
объединение,
пересечение,дополнение.
1
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление совершенствовать
пути достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
практических задач
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Формирование навыка
рефлексии, признания своего
права на ошибку и такого же
права другого человека
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
Формирование интереса к
практическому изучению
профессий и труда
различного рода, в том числе
на основе применения
изучаемого предметного
знания
1
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление совершенствовать
пути достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Создание условий для
осознания важности обучения
на протяжении всей жизни для
успешной профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений для
этого; формирование установки
на активное участие в решении
практических задач
Создание условий для
осознания важности обучения
на протяжении всей жизни для
успешной профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений для
этого; формирование установки
на активное участие в решении
практических задач
3.3
3.4
Свойства
средством познания мира
1
операц
ий
над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения.
Графическое
1
представление множеств.
ИТОГО по разделу
4
Раздел 4. Вероятность случайного события
4.1
Элементарные события. 1
4.2
Случайные события.
1
45.3
Благоприятствующие
элементарные события.
1
4.4
Вероятности событий.
1
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Формирование навыка
рефлексии, признания своего
права на ошибку и такого же
права другого человека
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Формирование готовности к
разнообразной совместной
деятельности, стремления к
взаимопониманию
и
взаимопомощи
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
1
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Создание условий для
осознания важности
обучения на протяжении
всей жизни для успешной
профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений для
этого; формирование
установки на активное
участие в решении
практических задач
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
Формирование навыка
рефлексии, признания своего
права на ошибку и такого же
права другого человека
Опыты с
1
равновозможными
элементарными
событиями. Случайный
выбор.
Практическая работа
4.6
1
«Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями».
ИТОГО по разделу
6
Раздел 5. Введение в теорию графов
5.1
Дерево.
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Формирование готовности к
разнообразной совместной
деятельности, стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
Формирование готовности к
разнообразной совместной
деятельности, стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Формирование навыка
рефлексии, признания своего
права на ошибку и такого же
права другого человека
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
4.5
5.2
5.3
Свойства дерева:
единственность пути,
существованиевисячей
вершины, связь между
числом вершин и
числом рёбер.
Правило умножения.
1
1
2
1
ИТОГО по разделу
4
Раздел 6. Случайные события (8 часов)
6.1
Противоположное
1
событие. Диаграмма
Эйлера.
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
1
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление совершенствовать
пути достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
6.2
Объединение и
пересечение событий.
6.3
Несовместные события. 1
6.4
Формула сложения
вероятностей.
1
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
6.5
Правило умножения
вероятностей.
1
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
6.6
Условная вероятность.
1
1
6.7
Независимые события.
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
6.8
Представление
1
случайного эксперимента
в виде дерева.
1
ИТОГО по разделу
1
1
8
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
3
Формирование навыка
рефлексии, признания своего
права на ошибку и такого же
права другого человека
Создание условий для
осознания важности
обучения на протяжении
всей жизни для успешной
профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений для
этого; формирование
установки на активное
участие в решении
практических задач
Формирование готовности к
разнообразной совместной
деятельности, стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
Формирование навыка
рефлексии, признания своего
права на ошибку и такого же
права другого человека
Формирование навыка
рефлексии, признания своего
права на ошибку и такого же
права другого человека
Формирование готовности к
разнообразной совместной
деятельности, стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
Раздел 7. Обобщение и контроль
7.1
Представление данных. 1
Описательная статистика.
7.2
Графы.
7.3
Вероятность случайного 1
события. Элементы
комбинаторики.
7.4
Итоговая контрольная
работа.
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
1
1
ИТОГО по разделу
4
Общее количество часов
34
по программе
1
1
3
7
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.r
u
Формирование готовности к
разнообразной совместной
деятельности, стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
Формирование навыка
рефлексии, признания своего
права на ошибку и такого же
права другого человека
Создание условий для осознания
важности обучения на
протяжении всей жизни для
успешной профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений для этого;
формирование установки на
активное участие в решении
практических задач
Тематическое планирование по учебному курсу «Вероятность и статистика» в 9 классе
1 час в неделю, всего 34 часа за учебный год
Количество
часов
Все
КР
го
№ Тема
урока урока
ПР /
ЛР /
РР
Раздел 1. Повторение курса 8 класса
1.1 Представление данных.
1
1.2 Описательная статистика.
1
1.3 Операции над событиями.
1
1.4 Независимость событий.
1
1
ИТОГО по разделу
4
Раздел 2. Элементы комбинаторики
2.1 Комбинаторное правило
1
умножения. Перестановки.
1
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Готовность к
разнообразной совместной
деятельности, стремление
к взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении
Овладение основными
навыками
исследовательской
деятельности, установка
на осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного
благополучия Овладение
языковой и читательской
культурой как средством
познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Готовность к разнообразной
совместной деятельности,
стремление к
взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
http://school-collection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Деятельность
учителя по
реализации
программы
воспитания
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Формирование навыка
рефлексии, признания
своего права на ошибку
и такого же права
другого человека
Формирование готовности
к разнообразной
совместной деятельности,
стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
2.2 Факториал.
1
2.3 Сочетания и число
сочетаний. Треугольник
Паскаля.
1
2.4 Практическая работа
1
«Вычисление вероятностей
с
использованием
комбинаторных функций
электронныхтаблиц».
ИТОГО по разделу
4
Раздел 3. Геометрическая вероятность
.1 Геометрическая
2
вероятность.
3.2 Случайный выбор точки из 2
фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности.
ИТОГО по разделу
4
1
1
самоуправлении Овладение
основными навыками
исследовательской
деятельности, установка на
осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного благополучия
Овладение языковой и
читательской культурой как
средством познания мира
http://school-collection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Готовность к
разнообразной совместной
деятельности, стремление
к взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении
Овладение основными
навыками
исследовательской
деятельности, установка
на осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного
благополучия Овладение
языковой и читательской
культурой как средством
познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://school-collection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Стимулирование интереса
обучающихся к
интеллектуальной
деятельности.
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Формирование навыка
рефлексии, признания
своего права на ошибку и
такого же права другого
человека
2
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Формирование навыка
рефлексии, признания
своего права на ошибку
и такого же права
другого человека
Раздел 4. Испытания Бернулли
4.1 Испытание.
4.2 Успех и неудача.
Готовность к
разнообразной совместной
деятельности, стремление
к взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении
Овладение основными
навыками
исследовательской
деятельности, установка
на осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного
благополучия Овладение
языковой и читательской
культурой как средством
познания мира
1
1
4.3 Серия испытаний до первого 1
успеха.
4.4 Испытания Бернулли.
1
4.5 Вероятности событий в
1
серии испытаний Бернулли.
4.6 Практическая работа
«Испытания Бернулли».
1
ИТОГО по разделу
Раздел 5. Случайная величина
5.1 Случайная величина и
распределение
вероятностей.
6
1
1
1
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://school-collection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Формирование
готовности к
разнообразной
совместной
деятельности,
стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
Формирование навыка
рефлексии, признания
своего права на ошибку
и такого же права
другого человека
Формирование готовности
к разнообразной
совместной деятельности,
стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
1
Готовность к
разнообразной совместной
деятельности, стремление
к взаимопониманию и
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Формирование
готовности к
разнообразной
совместной
5.2 Математическое ожидание 1
и дисперсия случайной
величины.
5.3 Примеры математического
ожидания как
теоретического среднего
значения величины.
1
5.4 Понятие о законе больших
чисел.
1
5.5 Измерение вероятностей с
помощью частот.
1
5.6 Применение закона больших 1
чисел.
1
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении
Овладение основными
навыками
исследовательской
деятельности, установка
на осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного
благополучия Овладение
языковой и читательской
культурой как средством
познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
1
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
деятельности,
стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Формирование навыка
рефлексии, признания
своего права на ошибку
и такого же права
другого человека
Создание условий для
осознания важности
обучения на
протяжении всей жизни
для успешной
профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений
для этого;
формирование
установки на активное
участие в решении
практических задач
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Создание условий для
осознания важности
обучения на
протяжении всей жизни
для успешной
профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений
для этого;
формирование
установки на активное
участие в решении
практических задач
ИТОГО по разделу
Раздел 6. Обобщение и контроль
6.1 Представление данных.
6
6.2 Описательная статистика.
2
6.3 Вероятность случайного
события.
2
6.4 Элементы комбинаторики.
2
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
6.5 Случайные величины и
распределения.
1
http://school-collection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
1
1
2
1
Готовность к
разнообразной совместной
деятельности, стремление
к взаимопониманию и
взаимопомощи, активное
участие в школьном
самоуправлении
Овладение основными
навыками
исследовательской
деятельности, установка
на осмысление опыта,
наблюдений, поступков и
стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного
благополучия Овладение
языковой и читательской
культурой как средством
познания мира
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
http://schoolcollection.edu.ru
https://uchebnik.mos.ru
Создание условий для
осознания важности
обучения на
протяжении всей жизни
для успешной
профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений
для этого;
формирование
установки на активное
участие в решении
практических задач
Стимулирование
интереса обучающихся
к интеллектуальной
деятельности.
Формирование навыка
рефлексии, признания
своего права на ошибку
и такого же права
другого человека
Формирование
готовности к
разнообразной
совместной
деятельности,
стремления к
взаимопониманию и
взаимопомощи
Формирование навыка
рефлексии, признания своего
6.6 Итоговая контрольная
работа.
ИТОГО по разделу
Общее количество часов по
программе
1
1
10
34
права на ошибку и такого же
права другого человека
Создание условий для
осознания важности
обучения на протяжении
всей жизни для успешной
профессиональной
деятельности и развитие
необходимых умений для
этого; формирование
установки на активное
участие в решении
практических задач
1
3
6
